Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt{\frac{1}{7}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 2.4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 4

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{7}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 7} \cdot \sqrt{7}$

Paso 4.2

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{\sqrt{7}}{49} \cdot \sqrt{7}$

Paso 5

Multiplica $\frac{\sqrt{7}}{49} \sqrt{7}$ .

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Paso 5.1

Combina $\frac{\sqrt{7}}{49}$ y $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{7}}{49}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}{49}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}{49}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}{49}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{49}$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{49}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{49}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Paso 6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Paso 6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7^{1}}{49}$

Paso 6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{7}{49}$

Paso 7

Cancela el factor común de $7$ y $49$ .

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (1)}{49}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{7}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{142857}$